| 퍼센트를 계산할 때 항상 막연하게 계산하고 계시지 않으신가요? 지금부터 퍼센트 계산 때문에 쌓여왔던 답답함을 속 시원하게 뚫어드리겠습니다! 초등학생도 이해하기 쉽게 설명했으니 따라오시기만 하면 됩니다. |
1. 퍼센트 계산법. 퍼센트란 무엇인가요?
퍼센트는 100분의 1입니다. 네. 퍼센트는 1/100입니다.
퍼센트를 나타내는 기호는 %입니다. 1/100과 %는 많이 닮아 보입니다.
그 이유는 바로 퍼센트가 1/100이기 때문이죠!
퍼센트(%)는 1/100이니까 10%는 몇 일까요?
10/100이겠죠? 10과 %가 붙어있으니까 서로 곱했다고 생각하면 쉽습니다.
그럼 1%는 1/100이고 100%는 100/100이겠네요?
또, 그럼 7퍼센트는 7/100이고, 13퍼센트는 13/100이고, 46퍼센트는 46/100이라고 할 수 있겠습니다.
자 그럼 100만 원의 7%를 한번 구해볼까요?
여기서 한 가지 기억해야 할 점이 있습니다.
바로, 한국말의 '의' 다음에 %가 나오면 %를 곱하라는 뜻입니다.
즉, 100만 원의 7%는 100만 원 곱하기 7%를 하라는 뜻입니다.
100만 원 곱하기 7%는 7%가 7/100이니까 7입니다. 즉, 7만 원입니다.
자 그럼 이번엔 10만 원의 40%를 한번 구해볼까요?
10만 원 x 40/100을 하면 되겠죠? 즉, 4만 원입니다.
이제 여러분은 퍼센트를 익히셨습니다. 이번엔 좀 더 깊게 이해해 보기 위해서 비율에 대해서 알아보겠습니다.
2. 비율 구하기
비율은 퍼센트와 밀접한 관련이 있습니다. 비율을 주로 %로 나타내니까요.
비율은 쉽게 말해 A와 B의 수치를 비교한 겁니다.
아까 한국말로 '의'가 나오고 %가 나오면 서로 곱한다고 배웠었죠?
이번에 한번 더 기억해야 할 점이 있습니다.
바로 한국말로 '대한'입니다..
"A에 대한 B의 비율"
이 말의 뜻은 A를 B로 나누라는 뜻입니다. 그냥 먼저 나오는 말을 분모에 두고 나중에 나오는 말을 분자에 두면 되겠습니다.
예를 들어봅시다.
100에 대한 10의 비율은 무엇일까요?
100으로 10을 나누면 됩니다.
10/100입니다. 아까 1/100이 %라고 했었죠? 10/100은 10%입니다.
즉, 100에 대한 10의 비율은 10%입니다.
다른 예를 들어봅시다.
40에 대한 20의 비율은 무엇일까요?
40을 20으로 나누면 됩니다.
20/40입니다. 이거를 퍼센트로 나타내고 싶으시다고요? 그럼 분모를 100으로 바꿔주시면 됩니다.
약분해서 10/20으로 만들었다가 분자와 분모에 5를 각각 곱해주면 50/100이 되니까 50%겠네요.
한마디로, 40에 대한 20의 비율은 50%입니다.
근데 방금 과정에서 예리하신 분은 뭔가를 눈치채셨을 거예요.
그건 바로 %는 100에 대한 무언가의 비율이라는 겁니다.
당연한 말이겠죠? A에 대한 B의 비율은 A로 B를 나눈다는 뜻이어서 B/A인데 %는 1/100이니까요!
(사실 %를 앞서 1/100이라고 설명했지만 분자 자리를 1이 아니라 미지수 x로 두는 게 더 정확합니다.
%를 무언가/100로 표현하는 게 더 정확하다는 뜻이죠. 그래서 무언가를 %로 나타내면 모두 100과 비교한 게 되는 겁니다!
비율을 통일시켜서 한눈에 알아보기 쉽게 하기 위해 사용하는 방법인 거죠.
| 자, 지금까지 복잡하다 싶으시면 딱 세 가지만 기억하면 되는 거에요. 하나, 퍼센트는 1/100이다. 둘, '의' 다음에 %가 오면 그 둘을 곱한다! 셋, "A에 대한 B의 비율"은 A로 B를 나눈 것이다! |
3. 이자율 계산법
자, 이제 퍼센트를 배웠으니 퍼센트가 가장 많이 적용되는 이자율에 대해서도 한번 알아봐야겠죠?
이자는 쉽게 말해서 돈의 사용료입니다. 돈을 빌릴 때 지불하는 비용이죠.
여러분이 돈을 은행에서 빌린다고 할 때 은행은 돈을 무료로 빌려주지 않습니다.
만약에 만 원을 빌린다면 나중에 갚을 땐 만 원에 백 원을 더 얹어서 갚아야 하는 식입니다.
여기서 추가적으로 갚아야 하는 백 원을 이자라고 합니다.
이자는 크게 예금이자와 대출이자가 있습니다.
예금이자는 우리가 은행에 돈을 넣어놨을 때 은행한테서 받는 이자입니다.
우리는 은행한테 돈을 맡겨놓는다고 생각하지만 사실 우리는 은행한테 돈을 빌려주는 거예요!
은행은 그 돈을 가만히 두지 않고 다른 사람을 빌려주거나 투자를 해서 이윤을 만듭니다.
대출이자는 은행에서 우리가 돈을 빌렸을 때 은행한테 내는 이자입니다.
일반적으로, 대출이자가 예금이자보다 비쌉니다. 이로 인해 은행이 거둬들이는 수익을 예대마진이라고 합니다.
그렇다면 이제 이자를 계산해 볼까요?
자, 100만 원이 5% 증가했다면 얼마일까요?
100만 원의 5%를 먼저 구해야겠죠?
아까 '의' 다음에 %가 나오면 서로 곱하라고 그랬죠?
100만 원 x 5/100 이니까 5만 원입니다. 5만 원이 증가했다면 100만 원에 더하면 되겠죠?
총 105만 원이겠네요.
자, 그럼 은행에 돈을 100만 원 맡겨놨습니다. 근데 연이율이 5%래요. 이게 무슨 뜻일까요?
1년에 수익률이 5%라는 뜻이에요. 즉, 은행에 100만 원을 넣어두고 1년 뒤면 105만 원이 된다는 뜻입니다.
고작 5만 원?이라고 생각하실 수도 있겠지만 1억을 넣어두면 얼마일까요?
1억 원의 5%인 1억원 x 5/100을 해보세요. 500만 원이에요. 1억 원을 넣어두기만 해도 1년 뒤면 500만 원이 그냥 생긴다는 뜻입니다!
4. 단리와 복리
이자 방식에 대한 분류를 알아봅시다.
바로, 단리와 복리입니다.
연이율이 아니라 월이율 5% 상품이 있다고 가정해 봅시다.
단리는 100만 원을 넣었을 때 다음 달에 105만 원이 됩니다. 그리고 그다음 달에는 110만 원이 돼요.
하지만 복리는 100만 원을 넣었을 때 다음 달에 105만 원이 되지만 그다음 달에는 110만 2천5백 원이 됩니다. 단리보다 2천5백 원을 더 받게 되죠.
왜 그럴까요?
처음에 넣은 돈을 우리는 원금이라고 합니다.
단리는 원금에만 고정적으로 정해진 이자가 붙습니다.
하지만 복리는 이자가 붙은 금액에 또 이자가 붙습니다.
단리는 100만 원이 5%의 이자가 붙어서 105만 원이 됩니다. 그리고 다시 한 달 뒤에 원금 100만 원 그대로에 5%의 이자가 붙습니다.
하지만 복리는 100만 원에 5%의 이자가 붙어서 105만 원이 되었다면, 한 달 뒤엔 105만 원에 5%의 이자가 붙는 거죠.
그래서 단리일 땐 100만 원에 계속 5/100만 곱하면 되지만, 복리일 때는 100만 원에 5/100를 곱했다면 그다음엔 105만 원에 5/100를 곱하는 겁니다. 계속 5/100를 곱하는 금액이 바뀌는 겁니다!
복리의 힘은 생각보다 엄청납니다. 그 유명한 아인슈타인도 복리의 위대함을 강조했는데요. 눈덩이를 굴리면 처음엔 천천히 눈덩이가 커지지만 나중에 가속도가 붙으면 엄청 빠르게 커지듯이 복리도 그렇게 커지기 때문입니다.
시중에 복리상품을 찾기는 힘들 겁니다. 하지만 적금을 들어서 만기가 되고, 이자 받은 금액을 합쳐서 그 돈으로 다시 적금을 든다면 그게 복리입니다.